2019학년도 6월 모평 나형 21번

- 2019학년도 6월 모평 나형 21번 풀이 (1) -

- 2019학년도 6월 모평 나형 21번 풀이 (2) -

삼차함수의 해석을 통하여 참, 거짓을 판별하는 문제입니다. 보기의 ㄷ에 대한 해석이 어려웠을 것으로 생각됩니다. 수식으로 접근하여 삼차방정식의 근이 2개가 되는 경우를 조사하면 되는데 오답률을 본다면 이또한 학생들에게는 쉽지 않았던것 같습니다.

수식 계산을 통해 얻은 네개의 k의 값들은 그래프에서는 결국 접선의 기울기로 해석할수 있습니다. 주어진 삼차함수가 원점을 지나기 때문에 결국 삼차함수 위의 점에서 그은 접선과 삼차함수와의 교점이 2개가 나오는 순간을 해석하면 됩니다. 주어진 문항의 삼차함수가 극대, 극소를 가진다는 것과 원점의 위치를 고려해보았을때 접선을 2개 그을수 있다는 것이 핵심입니다. 접선이 두개이고, 각각의 접선과 같은 기울기의 접선을 하나씩 더 그을 수 있으므로 네개의 k값이 나오게 되는 것이죠.

곡선 위의 점에서의 접선과 곡선 밖의 점에서의 접선의 개수에 대한 정리를 한다면 ㄷ 지문의 의미를 좀 더 잘 이해할수 있을것입니다. 

- 2019학년도 6월 모평 나형 등급컷 및 21번 문항 오답률 -

 

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<같이 공부하면 좋은 문제>

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