2010년 11월 고1 학평 수학 30번

- 2010년 11월 고1 학평 수학 30번 풀이 (1) -

가장 쉽게 접근할수 있는 좌표설정을 이용한 풀이입니다. 1사분면위의 점 A(a, b)에서 시작하여 B와 C의 좌표를 설정한후 A와 C가 원 위의 점이라는 것에서 정리된 연립이차방정식을 풀어 해결하였습니다.

- 2010년 11월 고1 학평 수학 30번 풀이 (2) -

원에서의 현 두개가 만날때 닮음으로 유도되는 공식을 이용하여 미지수를 설정하고, 각각이 길이를 표현한 후 주어진 반지름과 함께 식을 이끌어내어 해결한 풀이입니다. 미지수 개수를 줄이면서 분수 계산을 피하기위해 길이를 2의 배수로 설정하였습니다.

- 2010년 11월 고1 학평 수학 30번 풀이 (3) -

세번째 풀이는 직각삼각형의 닮음을 이용하였습니다. 같은 각을 찾을수 있다면 차근차근 여러 길이를 구하면서 해결할수 있습니다.

 

참고로 만약 위 문제에서 주어진 길이를 1/2배하여 2루트10, 8, 4를 루트10, 4, 2로 설정한다면 OB길이도 1/2배인 루트2가 됩니다.

 

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<이 문제를 수록한 문제집>

쎈 고등수학(상) 원의 방정식 C단계 1383번